大富豪家2.0の日記全体に公開

2006年03月23日
09:41		  19×19
インドの子供は九九のかわりに19×19まで全部暗記してるから凄いという話を最近よく聞くが、19×19まで覚えるのは明らかに無意味な努力である。「13×19」みたいな計算が直接必要になることはほとんど無いし、こういう計算を他の計算に利用できることは無いし、コツを覚えれば
13×19 = 100 + 10×(3+9) + 3×9 = 100 + 120 + 27 = 247
みたいに簡単に暗算できるし、19×19までの掛算表を全部覚えるなどというのは無駄の極致である。
本当にインドの子供がこんな苦労をしてるのかどうかは知らないが、阿呆な話を広めるのはやめてもらいたいもんである。
　

コメント    

2006年03月23日
09:47
おごちゃん
それが阿呆だという実証がありますか？

人間の学習能力は我々が普段思っているよりも凄いもので、「丸暗記」をいっぱいさせておくと、いつの間にか「理解」をしてしまうという能力があるようです。「19×19」は計算にとっては役に立たないかも知れませんが、そこに至る何かが他の能力を作っているのかも知れません。
2006年03月23日
10:02
平＃
九九のように19まで覚えるのはしませんでしたが、n^2はn=19まで暗記してました。これなら割と楽。
まぁ、n^2というより、素数のかけ算の値を覚えておくと、何か役に立つかなぁ、という感じでしたけど。
# これは役に立ったことが数回あったような気がします。
2006年03月23日
10:14
くるとん
素因数分解は早そうだね。＞インドの子供
2006年03月23日
10:15
だにゃ
とりあえず16×16までは、16進数の世界では有用な気がしますが。
それも昔の話かなぁ・・。
2006年03月23日
10:31
ひろのぶ
日本の場合、数字を扱う＝そろばん＝機械的処理だという伝統（？）があるので、１９ｘ１９を覚えることがすごい意味のあることだと考える。しかしながら、本当の意味での数（数論）を理解しているわけではない。と、増井さんはきっと言いたいのではないかと勝手に解釈。

でもね増井さんが数の概念（数論）を誰もが持っているという暗黙の仮定を置いているのですよ。たとえば「可換群（アーベル群）なので結合律や可換律を使えば？」といっても「ハァ？」です。足し算でやる計算のテクニックとして知っているレベルの人に「法ｍにおいては加法にたいして可換群だよ、それはさぁ」って言った瞬間に「ハァ？」となる経験を幾度したことか！「３＋５＝８＝２＋６だよね」のレベルから始めると、相手は「オレをバカにしているのか」って顔をする。でも「x mod m + y mod m = z mod m... 」となると途端に？？？になる。テクニックはあっても概念がない。別の言い方をすると機械的に処理することはできても、可換群という背景がわかっていないので同じことなのに同じだとは考えられない。

（レイザーラモンHG風に読んでください）
これが今のニッポンですよ！みなさん
2006年03月23日
10:31
@
９９×９９まで覚えている人を見ましたが、
６桁×６桁みたいな掛け算とかを２桁ずつやるので
普通６段の足し算になるところが３段ですから、
かなり早かったです。
2006年03月23日
10:53
i16(愛一郎)@一陽來復
９９ｘ９９は確かに意味ありますね。メチャメチャ早そう。

てゆーか20進法の国であれば１９ｘ１９まで覚えるのが素直であって９ｘ９で止めたら大変不自然なんですが。

印度は共通語は英語なのに１９ｘ１９なのは何故なのかなー。
英語以外の言語で20進法のものがある？

印度で比較的広汎に使われている言語のうちベースの最大のものが20だったから１９ｘ１９まで教えて置けば不便が起きないとかだったりすれば理解しやすいんですが印度の英語以外の言語の数詞のベースがいくつだなんて話は知らんし。

フランス語とかは20進法のようになってはいるけど20進法のまま掛け算したりしてないみたいですけどね。
2006年03月23日
11:24
しゅんすけ
そういえば，イギリスでは 12x12 までやりました．
#やったのは(日本で言うと)小学校に上がったばかりの頃
当時は 12進法が使われていた名残りなのだろうと納得していましたが，
今から思うとちょっと不正確な認識ですね(笑

ちなみに，19x19 というタイトルを見たときは
囲碁の話かと思いました
2006年03月23日
11:45
みなかみ
何でもキャッシュしてもっておいたほうが
速そうな気がするのは確かですから。

でも、ホントは
「キャッシュのサーチの計算コスト＜演算コスト」が
担保されている場合だけしか効果がないわけで、
演算コストが低い人にはそう見えてしまうんだろうなぁと
思います。
僕みたいに、どんな算術でも演算コストが高い人間には、
きっと効果的だったんだろうな、と思う方法だったりします。
でもキャッシュを豊富に持つことは、
とても富豪的だと思うんですけどね。
2006年03月23日
12:22
i16(愛一郎)@一陽來復
てゆーか10進法なら9なんだけど20進法のセンスの文化圏で『「どうして９まででやめるのか」という理由付けが出来なくて物凄く不自然で気持ち悪い』とかだったりして。『計算には使わないけど切りが悪くて気持ちが悪いから１９まで行っちゃってる』なんてのだとか（＾＾；；

日本では９ｘ９を習うと聞いて「どうしてまたそんな中途半端なところまで（笑）」「えーだって１０進法使うのにそのほうが合理的と日本の連中は考えてるんじゃないかなあ」「はあ。そういう考え方もあるのかー。びっくりですねえ我々インド人だけに」「はやしもあるでよ」とか思うのかも。

＃注：インド人もビックリはヱスビー食品1964でハヤシもあるでよはオリエンタル食品1969です。(年は計算間違ってるかも知れないので引用する場合は別ソースで確認してください)
http://www.oriental-curry.co.jp/ 「歴史」の先にwavで音声が。。。
2006年03月23日
12:23
Cmdr. STRAKER
事の是非は置いといて，
19×19までを記憶するのって，メモリー量（テーブルのエントリー）的には九九の4.5倍くらいなんでしょうが，これを正確に記憶するためには，九九のおおよそ何倍くらいの期間を平均的に要するのだろう？子供だと，意外と楽にこなすのかもしれない．

> 13×19 = 100 + 10×(3+9) + 3×9 = 100 + 120 + 27 = 247
ええ，僕もこの類の計算を暗算でやれる方が重要だと思います．20以上の数字でも適用できますからね．

日常生活で大きな数の暗算をする場合って，概算値が出ればよいことが多いので，上のような公式を身につけておく方と便利ですね．

二桁の数の二乗に関してだけは，確かに11×11から19×19までと，25×25とか典型的なのは自然と記憶しちゃいますね．

二桁の数の二乗は，一桁目が5より小さいか大きいかで(a±b)^2=a^2±2ab+b^2を適当に使って計算して概算値をすぐに出すとかやってます．三桁でも似たようなことはできますね．

対数なんかを含めて，値の近似値を暗算ですぐに求める話については，ファインマンのエピソード話に出ていて，けっこう面白く読みました．科学技術に従事する人は，ファインマンのような考え方を身につけることは非常に重要だと思っています．
私がそれを出来るという意味ではありませんが（＾＾；
2006年03月23日
13:34
Cmdr. STRAKER
＃連続書き込みになってしまうかも知れませんが．
九九と関係ない話題なんですが，子供の算数教育ということで，ちょっと思い出したことを書きます．

日本の小学校での典型的な算数の問題って以下のようなものですねよね．

12+17 = ?
8×7= ?

つまり，左辺の計算をしてそのユニークな答えを正確に求めることが要求される．
あるイギリス人と話していたら，その人は，上記のような問題もやったけど，以下のようなパターンの問題を子供の頃にたくさんやった（やらされた）らしい．

29 = ? + ?
56 = ? × ?

自然数の範囲でも答えは唯一に定まらないですが，基本的に何を書いてもいいらしい．また，出来るだけたくさんの答えを書くと褒められるとか言っていたかもしれない．

彼が言うには，これがイギリスと日本の初等教育の典型的な違いなのだとか（算数に限らず，他の科目でも類似の傾向があるのかも知れません）．彼が受けた教育がイギリスで一般的なものだったのかどうかは確認してないのですけどね．

さて，日本の子供で算数/数学が好きな子に「何で算数/数学が好きなの？」って質問すると「正しい一つの答えが求まるから」とこたえる子供が多いようです．

でも，イギリスなんかでは，同じ質問をしたら「いろんな可能性を自由に探って深く理解できるから」なんて答える子供がいるのかも．

これは一見，単純な話にみえますが，私にはとても印象深い話でした．このあたりの初等教育の質の差が，創造性などの発達の違いに関連していたとしたら，ちょっと考えないといけないのかも知れない．
こういう探索タイプの問題（一般的な意味）って，日本では大学生でも不得意ですよね．
2006年03月23日
15:48
まみ＠やじるし屋
20進法、という、もともとの枠組みの違い。創造性と効率。
考えると面白い話がたくさん隠れていますね。
2006年03月23日
16:26
だにゃ
kumonのCMで、29 = ? + ? みたいなネタはあったような気がしました。
2006年03月23日
16:42
Cmdr. STRAKER
だにゃさん，
> kumonのCMで、29 = ? + ? みたいなネタはあったような気がしました。

イギリス式なんですかね？（＾＾）

Kumonってどういう教育してるのか，よく知らないもので．．．なんかたくさん問題を解かせるようですが．
2006年03月23日
17:19
こういち
> インドの子供は九九のかわりに19×19まで全部暗記してるから凄いという

何がすごいかを言った人に聞いてみればいいんですよね。きっと。
2006年03月23日
23:49
nomad
「ハヤシもあるでよ」につっこもうかと思ったら予防線が張られていて悔しい。いつか復讐してやる。
2006年03月24日
02:46
フォマール
フォン・ノイマンが2桁の掛け算を全部暗記していたという話があります。今、wikipediaを見たらDr.StrangeLoveのモデルと言うはなしが出てますね。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3
2006年03月24日
02:57
フォマール
何千という漢字を憶える漢字圏の人を26文字で済ましているアルファベット圏の人は無駄に見えますね。中国のインテリが1万字近い漢字を完璧に読み書きしてるのを、さすがと思ったことがあります。
2006年03月24日
05:01
i16(愛一郎)@一陽來復
きゃー

まあ何でもゼロとイチで書いちゃうやつもきっと凄い
2006年03月24日
13:59
しゅんすけ
漢字と 19x19 を同列に扱うのは違和感がありますが...
真面目に調べたら 9x9 は左脳で処理するけれども 19x19 は
右脳で処理するとか判明したりして(笑

ちなみに栄光ゼミナールが 19x19 この広告を出していますね．
http://www.eikoh-seminar.com/ad/index.html
基礎学力が重要なのは理解できますし，論証型の考えも大切だとは
思いますが，19x19 から論証型の思考に話に持っていくのは
相当な論理の飛躍を感じますね(笑
#少なくとも，この件に関してはやはり「阿呆な話」で良いと思います